Question

1. преобразуйте в многочлен (2х-1) в квадрате, (3а+с) в квадр., (у-5)(у+5), (4в+5с)(4в-5с) 2. упростите выражение (х+у)(х-у)-(х в квадрате + 3у в квадрате) 3. разложите на множители 16у в квадр. - 0,25, а в квадр. +10ав+25в в квадр. 4. решите уравнение (5-х) в квадр. - х(2,5+х)=0 5. выполните действия (2а-в в квадр.)(2а+в в квадр.), (х-6х в кубе) в квадрате. (у+в) в квадр(у-в) в квадр

Answer 1

Ответ:

1.(2x-1)(2x-1)=4x в квадрате-4x+1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку:

1. Преобразование в многочлены:

a) $(2x - 1)^2 = 2x^2 - 4x + 1$

b) $(3a + c)^2 = 9a^2 + 6ac + c^2$

c) $(y - 5)(y + 5) = y^2 - 25$

d) $(4v + 5c)(4v - 5c) = 16v^2 - 25c^2$

2. Упрощение выражения:

$(x + y)(x - y) - (x^2 + 3y^2)$

Раскроем скобки:

$(x^2 - y^2) - x^2 - 3y^2$

Убираем скобки:

$x^2 - y^2 - x^2 - 3y^2$

Упрощаем:

$-y^2 - 3y^2 = -4y^2$

3. Разложение на множители:

a) $16y^2 - 0.25$

Обратим внимание, что $16y^2 - 0.25 = 16y^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2$, что является разностью квадратов:

$16y^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = (4y + 0.5)(4y - 0.5)$

b) $a^2 + 10av + 25v^2$

Это квадрат суммы:

$a^2 + 10av + 25v^2 = (a + 5v)^2$

4. Решение уравнения:

$(5 - x)^2 - x(2.5 + x) = 0$

Раскроем квадрат:

$(25 - 10x + x^2) - (2.5x + x^2) = 0$

Упростим:

$25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 0$

$25 - 12.5x = 0$

Теперь выразим x:

$12.5x = 25$

$x = \frac{25}{12.5} = 2$

5. Выполнение действий:

a) $(2a - v^2)(2a + v^2)$

Это разность квадратов:

$(2a)^2 - v^4 = 4a^2 - v^4$

b) $(x - 6x^3)^2$

Это квадрат разности:

$(x)^2 - (6x^3)^2 = x^2 - 36x^6$

c) $(y + v)^2(y - v)^2$

Это разность квадратов:

$(y + v)^2(y - v)^2 = (y^2 - v^2)^2 = (y^2 - v^2)(y^2 - v^2)$

Помним, что $y^2 - v^2$ - это разность квадратов, которую уже ранее разложили:

$(y^2 - v^2)(y^2 - v^2) = (y + v)(y - v)(y + v)(y - v) = (y + v)^2(y - v)^2$

Обратите внимание, что получили то же самое выражение.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спросить!