Question

Прямоугольный треугольник с гипатинузой 8см и острым углом 30градусов вращается вокругменьшего катета .Найдите объём полученного тела вращения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

h=AB*sin30°=8(1/2)=8/2=4 cм

R=AC=ABcos30°=8(√3)/2=4√3

V=(1/3)πR²h≈(1/3)*3*48*4=192 cм²

Answer 2

Чтобы найти объем тела вращения, полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета, нужно использовать метод цилиндрических оболочек.

Для начала, давайте определим размеры треугольника. У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и острым углом 30 градусов. Поскольку это прямоугольный треугольник, то острый угол составляет 30 градусов, а другой острый угол составляет 60 градусов.

Теперь, обозначим меньший катет треугольника как x см. Тогда второй катет будет равен x * √3 (так как это треугольник с углами 30-60-90).

Таким образом, размеры треугольника: Меньший катет (x): x см Больший катет: x * √3 см Гипотенуза: 8 см

Теперь давайте рассмотрим вращение этого треугольника вокруг меньшего катета (x).

При вращении, образующий катет будет образовывать кольцо с внешним радиусом 8 см (гипотенуза) и внутренним радиусом x см (минимальное расстояние от меньшего катета до поверхности вращения). Таким образом, радиус кольца будет равен разности этих радиусов: r = 8 см - x см.

Теперь, чтобы найти объем тела вращения, используем формулу для объема цилиндрической оболочки:

V = π * (внешний радиус)^2 * (высота кольца)

Высота кольца равна длине образующего катета треугольника, то есть x см.

Таким образом, объем тела вращения будет:

V = π * (8 см - x см)^2 * x см

Теперь у нас есть формула для объема тела вращения в зависимости от значения x. Чтобы найти объем, нам нужно знать значение x. Если значение x не предоставлено, нам не удастся точно рассчитать объем тела вращения. Если у вас есть дополнительная информация или значение x, пожалуйста, укажите его, и я смогу помочь вам рассчитать объем тела вращения.