Question

Олег купил четыре книги. Все книги без первой стоили 360 рублей, без второй – 400 руб, без третьей – 300 руб, без четвертой – 290 руб. Сколько стоит каждая книга?

Answer 1

Ответ:Для начала сложим все четыре суммы: 360+400+300+290=1350

Для упрощения договоримся, что 1-стоимость первой, 2-стоимость второй, 3-стоимость третей, 4-стоимость четвертой

360=2+3+4

400=1+3+4

300=1+2+4

290=1+2+3

1350=1+1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4=3*(1+2+3+4)

450-стоимость всех четырех книг

450-360=90р-стоимость первой

450-400=50р-стоимость второй

450-300=150р-стоимостьтретей

450-290=160р-стоимость четвертой

Ответ: 90р, 50р, 150р, 160р

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждой книги за A, B, C и D (первая, вторая, третья и четвертая соответственно).

Из условия задачи у нас есть четыре уравнения:

1. A + B + C + D = 360 (все книги без первой стоят 360 рублей)
2. A + B + C + D = 400 (все книги без второй стоят 400 рублей)
3. A + B + C + D = 300 (все книги без третьей стоят 300 рублей)
4. A + B + C + D = 290 (все книги без четвертой стоят 290 рублей)

Это система уравнений, и на первый взгляд она кажется противоречивой, так как все уравнения равны друг другу, но различаются в значениях. Однако, если проанализировать их, становится понятно, что все числа одинаковы, а именно 290 рублей.

Таким образом, каждая книга стоит 290 рублей.