Question

Решите уравнение с модулем.Дайте объяснение || х |+2|=7 Срочно

Answer 1

Ответ:

-5, 5.

Пошаговое объяснение:

||x|+2|=7

Модуль неотрицательного числа равен самому числу, модуль отрицательного - числу с противоположным знаком.

|x|+2=7 или |x|+2=-7

|x|=5 или |x|=-9 (решений нет)

x=-5 или x=5.

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение с модулем: ||x| + 2| = 7.

Для начала, давайте разберемся, что значит выражение с модулем (|x|).

Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть всегда возвращает положительное число. Если x ≥ 0, то |x| = x, а если x < 0, то |x| = -x.

Теперь, вернемся к нашему уравнению:

||x| + 2| = 7.

Для начала, разберемся со внешним модулем: |x| + 2.

1. Если x ≥ 0, тогда |x| + 2 = x + 2.
2. Если x < 0, тогда |x| + 2 = -x + 2.

Теперь у нас есть два случая:

1. Если x ≥ 0: Тогда уравнение примет вид: x + 2 = 7. Решим уравнение для x: x = 7 - 2, x = 5.

2. Если x < 0: Тогда уравнение примет вид: -x + 2 = 7. Решим уравнение для x: -x = 7 - 2, -x = 5, x = -5.

Таким образом, у нас получились два корня уравнения с модулем: x = 5 и x = -5.