Question

Решить задачу: Одну сторону прямоугольника уменьшили на 20 %, другую увеличили на 60%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

Answer 1

ширина х

длина у

площадь s=ху

ширину уменьшили на 20%, значит

х-0,2х=0,8х

длину увеличили на 60%, значит

у+0,6у=1,6у

новая площадь стала s=0,8x*1,6y=1,28ху

находим на сколько процентов изменилась площадь

1,28ху-ху=0,28ху

то есть на 0,28 или на 28%

Ответ на 28%

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что исходные стороны прямоугольника имели длину "а" и "b" (в некоторых единицах измерения). Затем, одну сторону уменьшили на 20%, а другую увеличили на 60%.

1. Уменьшение стороны на 20%: Если сторона "а" была уменьшена на 20%, то новая длина этой стороны составит 0.8 * а.

2. Увеличение стороны на 60%: Если сторона "b" была увеличена на 60%, то новая длина этой стороны составит 1.6 * b.

Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника, умножим новые длины сторон: новая площадь = (0.8 * а) * (1.6 * b) = 1.28 * а * b.

Таким образом, новая площадь прямоугольника составляет 1.28 раза исходную площадь.

Для определения изменения площади в процентах, нужно найти разницу между новой площадью и исходной площадью, а затем выразить ее в процентах от исходной площади:

Изменение площади = новая площадь - исходная площадь Изменение площади = 1.28 * а * b - а * b Изменение площади = 0.28 * а * b

Теперь выразим изменение площади в процентах:

Изменение площади в процентах = (изменение площади / исходная площадь) * 100 Изменение площади в процентах = (0.28 * а * b / а * b) * 100 Изменение площади в процентах = 28%

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась на 28% после того, как одну сторону уменьшили на 20% и другую увеличили на 60%.