Question

Отобраны из первого класса 3 ученика, со второго класса 4, из третьего 5 учеников. Сколькими способами можно выбрать команду из этих учеников, состоящую из 4 учеников двух классов?

Answer 1

тремя способами можно

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики. У нас есть три класса, и нам нужно выбрать 4 учеников из этих классов.

Первый шаг - определить, сколько способов выбрать 4 учеников из первого класса и сколько способов выбрать 4 учеников из второго класса. Затем мы будем комбинировать эти результаты, чтобы получить общее количество способов.

Выбрать 4 учеников из первого класса (3 ученика есть): C(3, 4) = 0 (невозможно выбрать 4 учеников из 3)

Выбрать 4 учеников из второго класса (4 ученика есть): C(4, 4) = 1 (есть только один способ выбрать всех 4 учеников)

Теперь объединим результаты для каждого класса. У нас есть 0 способов выбрать 4 учеников из первого класса и 1 способ выбрать 4 учеников из второго класса.

Теперь нам нужно выбрать оставшихся 4 учеников из третьего класса:

Выбрать 4 учеников из третьего класса (5 учеников есть): C(5, 4) = 5 (есть 5 способов выбрать 4 учеников из 5)

Теперь, чтобы получить общее количество способов выбрать 4 учеников из двух классов, мы перемножим результаты для каждого класса:

0 способов * 1 способ * 5 способов = 0

Итак, есть 0 способов выбрать команду из 4 учеников из двух классов при заданных условиях.