Question

Кому не лень, объясните пж как можно более четко, что такое тензор. Только , если можно, так, чтобы я понял)

Answer 1

Тензор это обобщение понятия числа на многокомпонентные конструкции.

Тензор нулевого порядка - это обычные числа.

Тензор первого порядка - это векторы.

Тензор второго порядка - это квадратные матрицы.

Тензор третьего порядка - это кубические матрицы.

И т. д.

Разумеется в качестве компонент тензора могут быть не только числа, но и функции. Например, векторная функция это вектор, где все его компоненты являются функциями.

Answer 2

Не станем ходить вокруг да около… Тензор – то, что отвечает трем пунктам:

1) это математическое представление некоторого объекта (геометрического или физического), существующего в пространстве, в виде таблицы величин – компонент тензора;

2) значения компонент зависят от принятой системы координат и изменяются (преобразуются) при переходе к другим координатам;

3) преобразование компонент таково, что оставляет, тем не менее, неизменными некоторые особые величины – инварианты.

Разумеется, что это не строгое определение, а просто пояснение.

Answer 3

Конечно, давайте постараемся объяснить, что такое тензор максимально простыми словами!

Тензор - это математический объект, который позволяет представлять данные в виде многомерного массива. Тензоры помогают нам описывать информацию с различными измерениями.

Давайте начнем с примера, чтобы сделать это понятнее:

1. Скаляр: Это просто число, у которого нет никаких измерений. Например, температура одной точки - 25 градусов. Это просто скаляр.

2. Вектор: Это упорядоченная последовательность чисел. Например, координаты точки в пространстве (x, y, z) или список оценок студента за разные предметы.

3. Матрица: Это двумерный массив чисел, упорядоченный в строках и столбцах. Например, таблица с оценками студентов, где строки - это студенты, а столбцы - предметы.

4. Тензор: Это обобщение матриц на более высокие размерности. Это многомерный массив чисел. Например:

   • Трехмерный тензор: Кубический объем данных, как например, кубик Рубика.
   • Четырехмерный тензор: Как объем данных, представляющий видео, где каждый кадр - это двумерная матрица пикселей, а время - это третья размерность.
   • И так далее, тензоры могут иметь более высокие размерности, но их сложнее визуализировать.

Тензоры встречаются во многих областях, включая математику, физику, машинное обучение и компьютерную графику. Они помогают эффективно представлять и обрабатывать сложные данные и структуры, что делает их важным инструментом для анализа и обработки информации.