Question

Помогитеее пожалуйста) Том белил забор полтора часа, затем его сменил Бен, и еще через 30 минут весь забор был побелен. Если бы Том работал в одиночестве, то на побелку всего забора ему понадобилось бы на 2 часа больше, чем Бену. Сколько часов потребуется Бену, чтобы одному побелить забор?

Answer 1

Ему нужно будет 2 часа

Answer 2

Давайте предположим, что за 1 час работы Том побеляет 1/x часть забора, а Бен - 1/y часть забора.

Из условия задачи мы знаем, что Том побелил забор за 1.5 часа, то есть он сделал 1/x часть за 1.5 часа:

Том: 1.5 * (1/x) = 1

Таким образом, 1/x = 1 / 1.5 = 2/3.

Теперь, когда мы знаем, что Том за 1 час побеляет 2/3 забора, а Бен за 1 час побеляет 1/y часть забора, и что оба вместе побелили забор за 2 часа, мы можем записать уравнение:

(2/3 + 1/y) * 2 = 1

Упростим:

2/3 + 1/y = 1/2

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

2y + 3 = 3y

y = 3

Таким образом, Бену потребуется 3 часа, чтобы одному побелить забор.