Question

Укажите, какие из следующих утверждений ложные. Приведите примеры. а) Если слагаемые не делятся на какое-то число, то и сумма не делится на это число. б) Если произведение двух чисел делится на какое-либо число, то хотя бы один из множителей делится на это число. в) Если множители не делятся на какое-нибудь число, то и произведение не делится на это число. г) Если разность делится на какое-нибудь число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делится на это число.

Answer 1

Неверное утверждение г.

Примеры:

1. 28-6 = 22. Разность делится на 11, но ни уменьшаемое, ни вычитаемое на 11 не делятся.

2. 9-3 = 6. Разность делится на 2, но ни уменьшаемое, ни вычитаемое на 2 не делятся.

Answer 2

а) Ложное утверждение. Пример: Рассмотрим два числа, 6 и 4. Ни одно из них не делится на 5, но их сумма 6 + 4 = 10 делится на 5.

б) Истинное утверждение (также известное как Теорема о делении). Пример: Рассмотрим произведение чисел 8 и 12, которое равно 8 * 12 = 96. Это число делится на 3 (96 / 3 = 32), и оба множителя (8 и 12) также делятся на 3.

в) Ложное утверждение. Пример: Рассмотрим два числа, 5 и 7. Их произведение 5 * 7 = 35 не делится на 6, но ни один из множителей не делится на 6.

г) Истинное утверждение. Пример: Пусть разность двух чисел равна 12 - 6 = 6. Эта разность делится на 6 без остатка, и оба числа (12 и 6) также делятся на 6.