Question

Найдите значение выражения: (5 5/18-4 7/12)× 1 2/25 : (1 1/4+1 3/8)​

Answer 1

Ответ:

2/7

Пошаговое объяснение:

(5 5/18-4 7/12)× 1 2/25 : (1 1/4+1 3/8)​=2/7

1) 5 5/18-4 7/12=4 23/18-4 7/12=4 46/36-4 21/36=25/36

2)25/36*1 2/25=25/36*27/25=3/4

3)1 1/4+1 3/8=1 2/8+1 3/8=2 5/8

4)3/4: 2 5/8=3/4:21/8=3/4*8/21=2/7

Answer 2

Для вычисления данного выражения, начнем с упрощения каждой из дробей внутри скобок.

1. Упростим выражение внутри первых скобок: (5 5/18 - 4 7/12)

Сначала упростим дроби внутри каждого числа:

5 5/18 = 5 + 5/18 = 5 + (5/18) = 5 + 5/18 4 7/12 = 4 + 7/12 = 4 + (7/12) = 4 + 7/12

Теперь выполним вычитание:

(5 + 5/18) - (4 + 7/12) = 5 + 5/18 - 4 - 7/12 = (5 - 4) + (5/18 - 7/12) = 1 + (5/18 - 7/12)

Теперь нужно найти общий знаменатель для вычитаемых дробей 5/18 и 7/12. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному знаменателей 18 и 12, который равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю:

5/18 = (5/18) * (2/2) = 10/36 7/12 = (7/12) * (3/3) = 21/36

Теперь можем продолжить вычитание:

1 + (10/36 - 21/36) = 1 - 11/36

Ответ внутри первых скобок равен 1 - 11/36.

2. Упростим выражение внутри вторых скобок: (1 1/4 + 1 3/8)

Сначала упростим дроби внутри каждого числа:

1 1/4 = 1 + 1/4 = 1 + (1/4) = 1 + 1/4 1 3/8 = 1 + 3/8 = 1 + (3/8) = 1 + 3/8

Теперь выполним сложение:

(1 + 1/4) + (1 + 3/8) = 1 + 1/4 + 1 + 3/8 = (1 + 1) + (1/4 + 3/8) = 2 + (2/8 + 3/8) = 2 + 5/8

Ответ внутри вторых скобок равен 2 + 5/8.

3. Теперь у нас осталось умножить и разделить значения, полученные в первых и вторых скобках:

(1 - 11/36) * (2 + 5/8)

Для умножения дробей, можно сначала упростить выражение внутри скобок:

1 - 11/36 = 36/36 - 11/36 = (36 - 11)/36 = 25/36 2 + 5/8 = 16/8 + 5/8 = (16 + 5)/8 = 21/8

Теперь произведем умножение:

(25/36) * (21/8) = (25 * 21) / (36 * 8) = 525 / 288

Теперь выполним деление:

1 2/25 : (525 / 288) = 1 + 2/25 ÷ (525 / 288)

Чтобы разделить дроби, умножим первую на обратную второй:

2/25 ÷ (525/288) = 2/25 * (288/525) = (2 * 288) / (25 * 525) = 576 / 13125

Теперь можем закончить вычисления:

1 + 576/13125 = (13125 + 576) / 13125 = 13701 / 13125

Ответ: Значение выражения равно 13701/13125.