Question

В треугольнике АBC угол С равен 90 градусов, sinA=9/16, AC=5 корень из 7. Найдите АB.

Answer 1

sinA=9/16=BC/AB, отсюда ВС=9/16 АВ

По т. Пифагора АВ в кв=ВС в кв+АС в кв,

АВ в кв= 81/256 АВ в кв +25*7

175/256 АВ в кв=175

АВ в кв=256

АВ=16

Ответ :16

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

Из условия известно:

sin A = 9/16, AC = 5√7, угол С = 90 градусов.

Мы должны найти длину стороны AB.

Первым шагом найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 - AB^2.

Поскольку угол С прямой, гипотенуза АС — сторона BC, а катет АВ, мы можем записать:

AB^2 + BC^2 = AC^2.

Теперь, подставим значения и найдем BC:

BC^2 = (5√7)^2 - AB^2, BC^2 = 25*7 - AB^2, BC^2 = 175 - AB^2.

AB^2 + BC^2 = AC^2, AB^2 + (175 - AB^2) = (5√7)^2, AB^2 + 175 - AB^2 = 175, 175 = 175.

Уравнение верно, но оно не дает нам информации о длине стороны AB. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, поскольку согласно информации, которую у нас есть, нет возможности точно определить длину стороны AB.

Если предположить, что вместо sin A было дано значение cos A (косинуса угла A), тогда мы могли бы решить уравнение и найти длину стороны AB. Например, если дано, что cos A = 9/16, тогда sin A = √(1 - cos^2 A) = √(1 - (9/16)^2) = √(1 - 81/256) = √(175/256) = √175 / 16.

В этом случае, можно было бы продолжить решение и найти длину стороны AB. Однако, с данными, которые у нас есть в текущей формулировке задачи, определить длину стороны AB не представляется возможным.