Question

Постройте на координатной плоскости точку В, симметричную точке: а) А(1; 4); б) В(-3; 2); в) С(-1; -5); г) D(4; -3), 1) Относительно оси абсцисс. 2) Относительно оси ординат.

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для построения точки B, симметричной заданной точке A относительно оси абсцисс (ось x) или оси ординат (ось y), нужно заменить соответствующую координату на противоположное значение.

а) Для точки А(1; 4):

1. Симметричная точка B будет иметь координаты (1, -4).

б) Для точки B(-3; 2):

1. Симметричная точка B будет иметь координаты (-3, -2).

в) Для точки C(-1; -5):

1. Симметричная точка B будет иметь координаты (-1, 5).

г) Для точки D(4; -3):

1. Симметричная точка B будет иметь координаты (4, 3).

Теперь построим эти точки на координатной плоскости:

Для удобства, предположим, что у нас есть система координат с отмеченными осями x и y.

1. Точка А(1; 4) и её симметричная точка B(1; -4) относительно оси абсцисс (ось x):

markdownCopy code
  |
  |   B (1, -4)
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |   A (1, 4)
  |_____________________
  0          x

2. Точка В(-3; 2) и её симметричная точка B(-3; -2) относительно оси абсцисс (ось x):

markdownCopy code
  |
  |    B (-3, -2)
  |    . 
  |    . 
  |   A (-3, 2)
  |_____________________
  0          x

3. Точка C(-1; -5) и её симметричная точка B(-1; 5) относительно оси абсцисс (ось x):

markdownCopy code
  |
  |   A (-1, -5)
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    B (-1, 5)
  |_____________________
  0          x

4. Точка D(4; -3) и её симметричная точка B(4; 3) относительно оси абсцисс (ось x):

markdownCopy code
  |
  |    B (4, 3)
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |   A (4, -3)
  |_____________________
  0          x

5. Теперь построим симметричные точки относительно оси ординат (ось y).

Для этого нужно заменить у каждой исходной точки её y-координату на противоположную.

а) Точка А(1; 4) и её симметричная точка B(-1; 4) относительно оси ординат (ось y):

markdownCopy code
  |
  |   A (1, 4)
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |  B (-1, 4)
  |_____________________
  0          x

б) Точка В(-3; 2) и её симметричная точка B(3; 2) относительно оси ординат (ось y):

markdownCopy code
  |
  |    B (3, 2)
  |    . 
  |    . 
  |   A (-3, 2)
  |_____________________
  0          x

в) Точка C(-1; -5) и её симметричная точка B(1; -5) относительно оси ординат (ось y):

markdownCopy code
  |
  |   A (-1, -5)
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |   B (1, -5)
  |_____________________
  0          x

г) Точка D(4; -3) и её симметричная точка B(-4; -3) относительно оси ординат (ось y):

markdownCopy code
  |
  |    B (-4, -3)
  |    . 
  |    . 
  |    . 
  |   A (4, -3)
  |_____________________
  0          x

Таким образом, вы построили все симметричные точки относительно оси абсцисс и оси ординат для данных исходных точек.