Question

Решите уравнения 1. |6x+1|=5 2. |11x-4|=-5 3.|||2x+9|-6|+3|=6

Answer 1

Ответ:

|6x + 1| = 5

6x + 1 = 5        6x + 1 = -5

6x = 4         6x = -6

x = 4/6        x = -1

|11x - 4| = -5

11x - 4 = 5       11x - 4 = -5

11x = 9       11x = 1

x = 9/11      x = 1/11

|||2x + 9| -6| +3| = 6

||2x + 9| -6| +3 = 6    ||2x + 9| -6| +3 = -6

||2x + 9| -6| = 3        ||2x + 9| -6| = -9

|2x + 9| -6 = -3     |2x + 9| -6 = 3        |2x + 9| -6 = 9    |2x + 9| -6 = -9

|2x + 9| = 3           |2x + 9| = 9             |2x + 9| = 15       |2x + 9| = -3

2x + 9 = 3  2x + 9 = -3  2x + 9 = 9  2x + 9 = -9  2x + 9 = 15  2x + 9 = -15  2x + 9 = -3  2x + 9 = 3

2x =  -3  2x = -12  2x = 0  2x = -18  2x = -6  2x = -24  2x = -12  2x = -6

x = - 1  1/2  x = - 6  x = 0  x = -9  x = -3  x = -12  x = -6  x = -3

                                                                                     

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. |6x + 1| = 5

Для начала, рассмотрим два случая:

1.1. 6x + 1 = 5 Решаем уравнение: 6x = 5 - 1 6x = 4 x = 4 / 6 x = 2/3

1.2. 6x + 1 = -5 Решаем уравнение: 6x = -5 - 1 6x = -6 x = -6 / 6 x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2/3 и x = -1.

2. |11x - 4| = -5

Заметим, что модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

3. |||2x + 9| - 6| + 3 = 6

Для начала, рассмотрим два внутренних модуля:

3.1. |2x + 9| - 6 = 6

3.1.1. |2x + 9| = 12

Рассмотрим два случая:

3.1.1.1. 2x + 9 = 12 Решаем уравнение: 2x = 12 - 9 2x = 3 x = 3 / 2 x = 1.5

3.1.1.2. 2x + 9 = -12 Решаем уравнение: 2x = -12 - 9 2x = -21 x = -21 / 2 x = -10.5

Таким образом, первый внутренний модуль дает два решения: x = 1.5 и x = -10.5.

3.2. |2x + 9| - 6 = -6

Упростим уравнение:

|2x + 9| = 0

Рассмотрим два случая:

3.2.1. 2x + 9 = 0 Решаем уравнение: 2x = -9 x = -9 / 2 x = -4.5

3.2.2. -(2x + 9) = 0 Решаем уравнение: -2x - 9 = 0 -2x = 9 x = 9 / -2 x = -4.5

Таким образом, второй внутренний модуль также дает два решения: x = -4.5.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1.5 и x = -10.5, и оба значения удовлетворяют условиям всех модулей в исходном уравнении.