Question

Решите уравнение подробно 7/15+|x/5|=1

Answer 1

Відповідь: Х1=-8\3 Х2=8\3

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно выразить значение переменной x. Давайте разберемся по шагам:

1. Избавимся от абсолютной величины |x/5|, рассмотрев два возможных случая:

   a) x/5 ≥ 0 (x положительное или равно нулю). b) x/5 < 0 (x отрицательное).

2. Рассмотрим первый случай, x/5 ≥ 0:

   В этом случае |x/5| равно самому x/5, поэтому уравнение становится:

   7/15 + x/5 = 1

3. Теперь рассмотрим второй случай, x/5 < 0:

   В этом случае |x/5| равно -(x/5), поэтому уравнение становится:

   7/15 - x/5 = 1

Теперь решим каждое уравнение отдельно.

Решение первого уравнения (x/5 ≥ 0):

7/15 + x/5 = 1

Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

(7 + 3x)/15 = 1

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 15:

7 + 3x = 15

Теперь выразим x:

3x = 15 - 7 3x = 8

x = 8/3

Решение второго уравнения (x/5 < 0):

7/15 - x/5 = 1

Приведем дроби к общему знаменателю:

(7 - 3x)/15 = 1

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 15:

7 - 3x = 15

Теперь выразим x:

-3x = 15 - 7 -3x = 8

x = 8/(-3)

x = -8/3

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = 8/3 и x = -8/3.