Question

В детской студии есть три кружка : конструирование, лепка и рисование . Оля хочет выбрать два из них , сколько вариантов выбора есть у Оле. ​

Answer 1

Ответ:

С²₃= $\frac{3!}{2!(3-2)!}$=$\frac{3!}{2!}$=$\frac{1*2*3}{1*2}$=3

Answer 2

Для определения количества вариантов выбора двух кружков из трех можно использовать комбинации. В данном случае, мы хотим найти количество сочетаний из 3 элементов по 2, что обозначается как C(3, 2) или "три по два". Формула для вычисления количества сочетаний C(n, k) (где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора) следующая:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

В данном случае:

n = 3 (общее количество кружков) k = 2 (количество кружков, которые Оля хочет выбрать)

Теперь вычислим:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3 / (2 * 1) = 3 / 2 = 1.5

Обратите внимание, что результат получился нецелым числом (1.5). Это происходит из-за того, что комбинации обычно предполагают, что порядок выбора не имеет значения (т.е. выбор кружка "конструирование" и "лепка" равносилен выбору "лепка" и "конструирование").

Таким образом, у Оли есть 1.5 варианта выбора двух кружков из трех. Поскольку невозможно выбрать половину кружка, округлим результат вниз: у Оли есть 1 вариант выбора двух кружков из трех. Она может выбрать любую комбинацию из трех имеющихся кружков.