Question

Если катет прямоугольного треугольника равно 8 и 14 см. То гипотенуза равна?

Answer 1

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Обозначим гипотенузу за сторону a

a² = 8² + 14²

a² = 64 + 196 = 260

$\displaystyle\tt a=\sqrt{260} =\sqrt{4\cdot 65} =2\sqrt{65}~cm$

Ответ: a = 2√65

Answer 2

Для вычисления длины гипотенузы прямоугольного треугольника по известным длинам его катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Формула теоремы Пифагора: гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

Для данной задачи: катет₁ = 8 см катет₂ = 14 см

Гипотенузу (пусть ее длина равна h) можно найти следующим образом:

h² = 8² + 14² h² = 64 + 196 h² = 260

Теперь найдем квадратный корень из 260, чтобы получить длину гипотенузы:

h = √260 h ≈ 16.124 см

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет приблизительно 16.124 см.