Question

Петя, катаясь на карусели с одноместными креслами, рассуждал: «Если к одной четверти всех ребят, которые едут впереди меня, прибавить четыре пятых тех, кто едет позади, получится точное число детей, которые катаются сейчас на карусели». Сколько всего человек катается сейчас на этой карусели?

Answer 1

Ответ:

21 человек

Пошаговое объяснение:

Петя на карусели

впереди ---? дет. но берет 1/4

позади ----- ? дет, но берет 4/5

всего ------ ? но равно сумме 1/4 впереди и 4/5 позади

Решение.

1. Л о г и ч е с к о е

    Так как Петя катается на карусели, то число детей впереди него равно числу детей позади него (все дети расположены по кругу).

   Число детей без Пети делится на 4 и 5. И оно является наименьшим общим кратным 4 и 5, так как  отличается от  общего числа детей только на одного человека: Петю.

НОК (4; 5) = 20

20 + 1 = 21 (чел.) ---- всего

Ответ: 21 человек

2. А р и ф м е т и ч е с к о е.

1 - число детей без Пети

1/4 + 4/5 = 21/20  ---- всего человек в частях.

21/20 - 1 = 21/20 - 20/20  = 1/20  ----- часть, которую составляет Петя по отношению к остальным детям

1 : (1/20) = 20 (чел.) ---- дети без Пети

20 + 1 = 21 (чел.) ---- всего детей на карусели

Ответ: 21 человек

3. А л г е б р а и ч е с к о е

Х чел. ----- число детей без Пети

(Х + 1) чел. ----- всего детей

(Х/4 + 4Х/5) чел. ---- всего детей по условию

(Х/4 + 4Х/5) = Х + 1    | * 20

5Х + 16Х = 20Х + 20

Х = 20 (чел.) ------ дети без Пети

Х + 1 = 20 + 1 = 21 (чел.) ---- дети и Петя

Ответ: 21 человек

Answer 2

Давайте представим, что общее количество детей, катающихся на карусели, равно Х.

1/4 всех детей, которые едут впереди Пети: (1/4) * Х 4/5 всех детей, которые едут позади Пети: (4/5) * Х

Теперь, согласно условию задачи, если к числу детей, едущих впереди Пети, прибавить число детей, едущих позади, получится точное число детей, катающихся на карусели:

(1/4) * Х + (4/5) * Х = Х

Для решения уравнения найдем общий знаменатель:

5 * (1/4) * Х + 4 * (4/5) * Х = Х (5/4) * Х + (16/5) * Х = Х

Умножим все части уравнения на 20 (наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 5):

20 * (5/4) * Х + 20 * (16/5) * Х = 20 * Х 25 * Х + 64 * Х = 20 * Х 25 * Х + 64 * Х - 20 * Х = 0 69 * Х - 20 * Х = 0 49 * Х = 0

Теперь разделим обе стороны уравнения на 49:

Х = 0 / 49 Х = 0

Таким образом, по условиям задачи на карусели в данный момент нет ни одного ребенка. Это странно, но таков ответ, полученный на основе предоставленной информации.