Question

Найди периметр треугольника ABC, если FC — медиана и известно, что BC=60мм,BF=50ммиAC=80мм.​

Answer 1

Ответ:

240 мм

Пошаговое объяснение:

Медиана делит противоположную сторону пополам.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо определить длины всех сторон треугольника ABC и затем вычислить его периметр.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, FC является медианой треугольника ABC, и точка F делит сторону AB на две равные части. Значит, AF равна FB.

1. Найдем длину стороны AB (предположим, что точка F делит сторону AB на равные отрезки AF и FB): AB = AF + FB = 50 мм + 50 мм = 100 мм

2. Теперь, чтобы найти длину стороны AC, воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике AFC: AC^2 = AF^2 + FC^2

Мы знаем, что FC - это медиана, а значит, она делит сторону BC пополам. Таким образом, FC = BC / 2 = 60 мм / 2 = 30 мм.

Теперь можем вычислить AC: AC^2 = 50 мм^2 + 30 мм^2 = 2500 мм^2 + 900 мм^2 = 3400 мм^2 AC = √3400 ≈ 58.31 мм (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 100 мм, AC ≈ 58.31 мм и BC = 60 мм.

3. Наконец, вычислим периметр треугольника ABC: Периметр = AB + AC + BC = 100 мм + 58.31 мм + 60 мм ≈ 218.31 мм

Ответ: Периметр треугольника ABC составляет около 218.31 мм.