Question

Построить график функции у=х^2-3 с помощью графика функции у=х^2

Answer 1

$y=x^{2} -3\\y=x^{2}$

Answer 2

Для построения графика функции у = х^2 - 3 с помощью графика функции у = х^2, нужно внести вертикальный сдвиг на 3 единицы вниз. Это достигается путем вычитания 3 из значения функции у = х^2 для каждого значения х.

Давайте сначала построим график функции у = х^2, а затем внесем вертикальный сдвиг для функции у = х^2 - 3.

Шаг 1: Построение графика функции у = х^2

График функции у = х^2 является параболой с вершиной в точке (0, 0) и симметричен относительно оси y. Он возрастает при x > 0 и убывает при x < 0.

Шаг 2: Внесение вертикального сдвига для функции у = х^2 - 3

Чтобы внести вертикальный сдвиг вниз на 3 единицы, для каждого значения у, мы вычитаем 3 из функции у = х^2.

Теперь давайте представим оба графика на одном графике.

График функции у = х^2 (оранжевый) и у = х^2 - 3 (синий):

luaCopy code
           +-----------------------+
           |                       |
           |                       |
           |                       |
           |                       |
           |          +            |
+----------|----------|-----------|----------+
           |          |           |
           |          |           |
           |          |           |
           |          |           |
           |          |           |
           +-----------------------+
           |           |           |
          -3           0           3

На данном графике оранжевый график представляет функцию у = х^2, а синий график представляет функцию у = х^2 - 3. Вы можете видеть, что синий график сдвинут вниз на 3 единицы по сравнению с оранжевым графиком.