Question

На математическом марафоне предлагались задания трёх уровней сложности. Первый уровень содержал 1/5 всех заданий, второй — 2/5, а третий — 10 заданий. Сколько заданий предлагалось выполнить на математическом марафоне?

Answer 1

Известно, что первый уровень содержал 1/5 всех заданий, а второй уровень - 2/5, значит вместе они содержали 3/5 всех заданий(1/5+2/5=3/5). Также известно, что третий уровень содержал 10 заданий. Если первый и второй уровни вместе содержали 3/5 всех заданий, то третий уровень содежал 2/5 всех заданий. Итог: 2/5 марафона = 10заданий. Если 2/5=10 заданий, то 1/5=5 заданий. А теперь остается только посчитать:

1) 2/5+2/5+1/5=10+10+5=25 (зад.)

Ответ: 25 заданий предлагалось выполнить на марафоне.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество заданий на математическом марафоне за X.

Первый уровень содержал 1/5 всех заданий, то есть (1/5) * X заданий. Второй уровень содержал 2/5 всех заданий, то есть (2/5) * X заданий. Третий уровень содержал 10 заданий.

Общее количество заданий равно сумме заданий на каждом уровне: X = (1/5) * X + (2/5) * X + 10

Для упрощения вычислений, домножим уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей: 5X = X + 2X + 50

Теперь объединим слагаемые: 5X = 3X + 50

Вычтем 3X с обеих сторон уравнения: 5X - 3X = 50

2X = 50

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение X: X = 50 / 2

X = 25

Таким образом, на математическом марафоне предлагалось выполнить 25 заданий.