Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC, AH-высота, угол B=45 градусов. Найдите все возможные внутренние углы треугольника ABC.

Answer 1

Решение и ответ в фотографии

Answer 2

Для нахождения всех возможных внутренних углов треугольника ABC, мы должны учесть, что угол B равен 45 градусов, а треугольник ABC - равнобедренный. Таким образом, углы A и C равны друг другу.

По свойствам равнобедренного треугольника, медиана, проведенная из вершины угла B к основанию AC, является биссектрисой этого угла. Так как угол B равен 45 градусам, медиана (и биссектриса) будет делить угол B пополам, получая два угла по 22.5 градуса каждый.

Теперь мы можем найти углы A и C, зная, что их сумма равна 180 градусов (сумма углов треугольника). Пусть угол A и угол C равны x градусов.

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

x + 45 + x = 180

2x + 45 = 180

2x = 180 - 45

2x = 135

x = 135 / 2

x = 67.5

Таким образом, углы A и C равны 67.5 градусов каждый.

Таким образом, все внутренние углы треугольника ABC равны:

Угол A = 67.5 градусов

Угол B = 45 градусов

Угол C = 67.5 градусов