Question

Решите уравнение: |2х + 12| = 4

Answer 1

Ответ:

x1= -4

x2= -8

Пошаговое объяснение:

2x+12= 4    2x=4-12     2x= -8    x= -4   Подставляем: 2*(-4)+12=4

2x+12= -4   2x= -4-12   2x=-16    x= -8  Подставляем: 2*(-8)+12=-4 (но т.к у нас модуль, то минус уйдет и ответ будет 4, следовательно ответами являются числа -4, -8)

Answer 2

Чтобы решить уравнение |2x + 12| = 4, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. 2x + 12 = 4
2. -(2x + 12) = 4

Решим каждое уравнение отдельно:

1. 2x + 12 = 4 Сначала вычтем 12 с обеих сторон: 2x = 4 - 12 2x = -8

Теперь разделим обе стороны на 2: x = -8 / 2 x = -4

2. -(2x + 12) = 4 Начнем с раскрытия скобки и изменением знака на обеих сторонах: -2x - 12 = 4

Теперь прибавим 12 к обеим сторонам: -2x = 4 + 12 -2x = 16

И разделим на -2: x = 16 / -2 x = -8

Итак, уравнение имеет два корня: x = -4 и x = -8. Проверим их подстановкой:

Для x = -4: |2(-4) + 12| = |-8 + 12| = |4| = 4 - уравнение выполняется.

Для x = -8: |2(-8) + 12| = |-16 + 12| = |-4| = 4 - уравнение выполняется.

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению.