Question

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Answer 1

Ответ:

Вероятность перегорания каждой лампы 0.3 значит,  чтобы найти вероятность перегорания обеих ламп, нужно перемножить вероятности

(если бы в условии было "перегорит или та или та", то потребовалось бы сложить)

P(A)= 0.3*0.3= 0.09

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся понятием независимых событий.

Пусть: A - событие "перегорание первой лампы в течение года"; B - событие "перегорание второй лампы в течение года".

Из условия задачи известно, что вероятность перегорания одной лампы за год равна 0,3 (или 30%): P(A) = P(B) = 0.3

Так как лампы работают независимо друг от друга, вероятность того, что обе лампы перегорят за год, равна произведению вероятностей перегорания каждой лампы отдельно: P(A и B) = P(A) * P(B)

Теперь подставим значения: P(A и B) = 0.3 * 0.3 = 0.09

Таким образом, вероятность того, что обе лампы перегорят в течение года, составляет 0,09 или 9%.