Question

При каком значение k уравнение kx^2 +12x-3=0 имеет корень равный 0,2

Answer 1

Подставляем корень в уравнение и находим k.

k·0,2²+12·0,2-3=0

k·0,04+2,4-3=0

k·0,04=0,6

k=15

Answer 2

Для уравнения квадратного вида $kx^2 + 12x - 3 = 0$ корень $x = 0.2$ будет существовать, если это значение является корнем этого уравнения. Чтобы проверить это, подставим $x = 0.2$ в уравнение и посмотрим, когда оно станет верным:

$k \cdot (0.2)^2 + 12 \cdot 0.2 - 3 = 0.$

Упростим уравнение:

$k \cdot 0.04 + 2.4 - 3 = 0,$

$0.04k - 0.6 = 0.$

Теперь добавим 0.6 к обеим сторонам уравнения:

$0.04k = 0.6.$

Чтобы избавиться от коэффициента 0.04, поделим обе стороны на 0.04:

$k = \frac{0.6}{0.04}.$

Теперь рассчитаем значение $k$:

$k = 15.$

Таким образом, уравнение $kx^2 + 12x - 3 = 0$ будет иметь корень $x = 0.2$ при $k = 15$.