Question

Выберите отрезок, которому приеадлежит число корень из 63: а) [8;11]б) [4;7]в) [9;13]г) [5;9]​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) [8; 11] = [√64; √121 ⇒ √63 ∉  [8; 11]

b) [4; 7] = [√16; √49] ⇒ √63 ∉ [4; 7]

v) [9; 13] = [√81; √169] ⇒ √63 ∉  [9; 13]

g) [5; 9] = [√25; √81] ⇒ √63 ∈  [5; 9]

Ответ:  √63 ∈  [5; 9]

Answer 2

Чтобы определить, к какому отрезку принадлежит число корень из 63, давайте вычислим приближенное значение этого корня.

Квадратный корень из 63 можно приближенно вычислить, зная, что 8^2 = 64 и 9^2 = 81. Таким образом, корень из 63 находится между 8 и 9.

Теперь рассмотрим предложенные отрезки:

а) [8;11]: Этот отрезок содержит число 8, но не содержит число 9. б) [4;7]: Этот отрезок не содержит число 8 или 9. в) [9;13]: Этот отрезок содержит число 9. г) [5;9]: Этот отрезок содержит как число 8, так и число 9.

Исходя из вычисленного значения, число корень из 63 находится между 8 и 9, то есть оно принадлежит отрезку [8;11]. Ответ: а) [8;11].