Question

Начертить y=|sinx|-1

Answer 1

ответ на фотографии:

Answer 2

Для начертания графика функции y = |sin(x)| - 1, нужно следовать нескольким шагам:

1. Определить область определения функции. Функция sin(x) определена для всех действительных значений x, поэтому |sin(x)| также определена для всех действительных x. Отсюда следует, что область определения y = |sin(x)| - 1 также включает все действительные числа.

2. Найти точки пересечения с осями координат. Для этого решим уравнение y = 0: |sin(x)| - 1 = 0 |sin(x)| = 1

   Здесь у нас возникают два случая:

   a) sin(x) = 1 Решением этого уравнения является x = π/2 + 2πk, где k - целое число.

   b) sin(x) = -1 Решением этого уравнения является x = 3π/2 + 2πk, где k - целое число.

   Таким образом, точки пересечения с осью x находятся в x = π/2, x = 3π/2, x = 5π/2, и т.д.

3. Найти поведение функции в интервалах между точками пересечения с осью x и на краях интервалов. Функция |sin(x)| является модулем синуса и всегда неотрицательна, поэтому y = |sin(x)| - 1 будет равно -1 или 0 в зависимости от значения sin(x).

   a) В интервалах между точками пересечения, sin(x) меняется от 0 до 1, затем от 1 до 0, и так далее. Следовательно, y = |sin(x)| - 1 будет принимать значения -1 и 0 чередующимися образом.

   b) В точках пересечения (π/2, 3π/2, 5π/2 и т.д.), sin(x) = 1, поэтому y = |sin(x)| - 1 = 1 - 1 = 0.

Теперь давайте нарисуем график функции y = |sin(x)| - 1:

markdownCopy code
     |                    .
  1  |                  .
     |                .
     |              .       .
     |            .           .
  0  |___________._____________.______  x
     π/2        3π/2           5π/2

На графике видно, что функция чередует значения между -1 и 0 на интервалах между точками пересечения с осью x (π/2, 3π/2, 5π/2 и т.д.) и равна 0 в самих точках пересечения.