Question

Сколько общих делителей имеют все трёхзначные числа у которых число сотен в четыре раза меньше числа десятков а число единиц равно разности числа десятков и сотен? Выбери верный вариант ответа: а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) 4

Answer 1

Ответ:

Ответ:д

всего таких числа 2,это:143 и 286

Пошаговое объяснение:

число 143 делиться на: 143  ,

13   , 11   , 1

число 286 делиться на:1, 2, 11, 13, 22, 26, 143, 286

Подведём итоги:4 общих делителя

Answer 2

Давайте разберем условие задачи.

Пусть трехзначное число имеет вид "ABC", где A - число сотен, B - число десятков, C - число единиц.

Условие задачи гласит, что число сотен (A) в четыре раза меньше числа десятков (B): A = B/4.

Также, число единиц (C) равно разности числа десятков и сотен: C = B - A.

Теперь, представим все возможные значения чисел A, B, и C:

1. A = 1, B = 4, C = 3
2. A = 2, B = 8, C = 6
3. A = 3, B = 12, C = 9
4. A = 4, B = 16, C = 12
5. A = 5, B = 20, C = 15
6. A = 6, B = 24, C = 18
7. A = 7, B = 28, C = 21
8. A = 8, B = 32, C = 24
9. A = 9, B = 36, C = 27

Теперь найдем общие делители для каждого из этих чисел:

Для числа 4: Делители: 1, 2, 4

Для числа 8: Делители: 1, 2, 4, 8

Для числа 12: Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Для числа 16: Делители: 1, 2, 4, 8, 16

Для числа 20: Делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Для числа 24: Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Для числа 28: Делители: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Для числа 32: Делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Для числа 36: Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Теперь давайте посмотрим, какие общие делители есть у всех этих чисел:

Общие делители: 1, 2, 4

Ответ: б) 1 (так как у всех трехзначных чисел с указанными условиями есть только один общий делитель - число 1).