Question

Помогите прошу! Обьясните именно как это надо сделать, не готовый ответ. А обьяснить. Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 60.

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Разложим 36 и 60 на простые множители.

36=2*2*3*3

60=2*2*3*5

Возьмем все простые множители входящие в разложение обоих чисел. Это 2, 2 и 3.

Их произведение равно 12.

Ответ:12

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 36 и 60, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее. Мы продолжаем повторять этот процесс, пока числа не станут равными.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Вычтите меньшее число из большего.
2. Повторяйте шаг 1 до тех пор, пока числа не станут равными.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 36 и 60:

Шаг 1: 60 - 36 = 24 Шаг 2: 36 - 24 = 12 Шаг 3: 24 - 12 = 12

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 36 и 60 равен 12.

По сути, алгоритм Евклида состоит в поиске разности между числами до тех пор, пока не будет достигнут НОД. Когда мы получим равные числа, это значение и будет наибольшим общим делителем.