Question

Y=2-3x+4x*5-3x*6 Знайти похідну

Answer 1

y=2-3x+4x*5-3x*6

у'= -3+20х^4-18х^5

Answer 2

Для знаходження похідної виразу Y по виразу x, треба взяти похідну кожної окремої частини виразу за правилами диференціювання.

Почнемо з виразу Y = 2 - 3x + 4x5 - 3x6.

1. Похідна константи 2 є нульовим значенням: d/dx (2) = 0.

2. Похідна -3x за правилом диференціювання добутку буде (похідна першого множника помножена на другий множник, плюс другий множник помножений на похідну першого множника): d/dx (-3x) = -3.

3. Похідна 4x5 також буде відповідною за правилом диференціювання добутку: d/dx (4x5) = 4*5 = 20.

4. Похідна -3x6 також за правилом диференціювання добутку: d/dx (-3x6) = -3*6 = -18.

Тепер зіберемо всі ці похідні разом, оскільки Y є сумою цих виразів:

dY/dx = d/dx (2) - d/dx (3x) + d/dx (4x5) - d/dx (3x6) = 0 - 3 + 20 - (-18) = 0 - 3 + 20 + 18 = 35.

Таким чином, похідна виразу Y за виразом x є 35.