Question

Найти радиус описанной около правильного треугольника окружности, если высота треугольника 42

Answer 1

высота h правильного треугольника выражается через сторону а:

$h=\frac{a\sqrt{3} }{2} \\ \\ a=\frac{2h}{\sqrt{3} } =\frac{2*42}{\sqrt{3} } =\frac{84}{\sqrt{3} }$

радиус описанной около правильного треугольника окружности равен:

$R=\frac{a}{\sqrt{3} } =\frac{\frac{84}{\sqrt{3} } }{\sqrt{3} } =\frac{84}{3} =28$

Ответ: 28

Answer 2

H=42
радиус описаного окружности находится
пересечение высоти
высота и медиан и биссектр., пересечения
этих точка центр описание окружности

R=2/3*42=2*14=28

Answer 3

Чтобы найти радиус описанной окружности правильного треугольника, зная высоту треугольника, можно воспользоваться следующими шагами.

Пусть треугольник ABC - правильный треугольник, где AB = BC = AC, а H - его высота.

Шаг 1: Найдите сторону треугольника Так как треугольник ABC - правильный, то он также является равносторонним. Обозначим длину стороны треугольника как "a". Таким образом, a = AB = BC = AC.

Шаг 2: Найдите площадь треугольника Площадь правильного треугольника можно найти, зная его высоту H и длину стороны a, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * H.

Шаг 3: Найдите радиус описанной окружности Радиус описанной окружности правильного треугольника можно найти, используя формулу: R = (a / √3), где "√3" - квадратный корень из числа 3.

Таким образом, радиус описанной окружности R будет равен:

R = (a / √3) = (AB / √3) = (BC / √3) = (AC / √3).

После нахождения длины стороны a, вычислите радиус описанной окружности, исходя из найденного значения a.

Примечание: Чтобы рассчитать длину стороны "a", нам не хватает информации о треугольнике. Если у вас есть дополнительные данные (например, периметр треугольника или еще одна из его сторон), то вы можете использовать эти данные для нахождения "a" и, следовательно, радиуса описанной окружности.