Question

Решите уравнение 13/5-(7/6+x)=11/15 (x-3/4)+7/16=9/16

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

13/5-(7/6+x)=11/15

13/5-7/6-x=11/15

x=13/5-7/6-11/15

x=78/30-35/30-22/30

x=21/30=7/10

(x-3/4)+7/16=9/16

x=9/16-7/16+3/4

x=9/16-7/16+12/16

x=14/16=7/8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение 1: $\frac{13}{5} - \left( \frac{7}{6} + x \right) = \frac{11}{15}$

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

$\frac{13}{5} - \frac{7}{6} - x = \frac{11}{15}$

2. Найдем общий знаменатель для всех дробей:

Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5, 6 и 15. НОК(5, 6, 15) = 30.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, равному 30:

$\frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{30x}{1} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

$\frac{78}{30} - \frac{35}{30} - 30x = \frac{22}{30}$

3. Упростим уравнение:

$\frac{78 - 35}{30} - 30x = \frac{22}{30}$

$\frac{43}{30} - 30x = \frac{22}{30}$

4. Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 30:

$43 - 30 \cdot 30x = 22$

5. Теперь найдем значение $x$:

$43 - 900x = 22$

$900x = 43 - 22$

$900x = 21$

$x = \frac{21}{900}$

$x = \frac{7}{300}$

Таким образом, первое уравнение имеет решение $x = \frac{7}{300}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению: $\frac{7}{16} + (x - \frac{3}{4}) = \frac{9}{16}$.

1. Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к общему знаменателю 16:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16}$

Теперь уравнение примет вид:

$\frac{7}{16} + \left( x - \frac{12}{16} \right) = \frac{9}{16}$

2. Упростим уравнение:

$\frac{7}{16} + \left( x - \frac{12}{16} \right) = \frac{9}{16}$

$\frac{7}{16} + \frac{16x - 12}{16} = \frac{9}{16}$

3. Приведем обе дроби к общему знаменателю 16:

$\frac{7 + 16x - 12}{16} = \frac{9}{16}$

4. Упростим дробь в числителе:

$\frac{16x - 5}{16} = \frac{9}{16}$

5. Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 16:

$16x - 5 = 9$