Question

Среди 30 постоянных клиентов кафе 17 любят заказывать кофе, 9 - чай, а шестеро никогда не заказывают ни кофе, ни чай. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Только трое клиентов заказывают и кофе, и чай. 3) Большинство клиентов не заказывают, ни кофе, ни чай. 3) 15 клиентов заказывают только кофе. 4) 7 клиентов заказывают только чай.

Answer 1

Обозначим первое множество тех, кто пьёт кофе, как множество А, те, кто пьёт чай - B, и те, кто ничего не пьёт, как множество С

1) нас просят найти пересечение множеств А и В

Пользуемся формулой включения-исключения

Чтобы найти объединение множеств А и В, нам достаточно вычесть из 30 цифру, которая не относится ни к А, ни к В, тогда среди клиентов 24 заказывают либо чай, либо кофе

Далее на фото

Т. к. 2 клиента заказывают и кофе, и чай, вычитаем их из 17 и получаем 15, также и с клиентами, что заказывают чай.

Ответ: 3,4

Answer 2

Давайте разберем утверждения по порядку и определим, какие из них верны:

1. Только трое клиентов заказывают и кофе, и чай. Это утверждение может быть верным, так как среди 30 клиентов есть 17 заказывающих кофе, 9 заказывающих чай, и 6 клиентов, которые не заказывают ничего. Таким образом, всего 26 клиентов (17 + 9) уже заказывают что-то, и если только трое из них заказывают и кофе, и чай, это утверждение верно.

2. Большинство клиентов не заказывают ни кофе, ни чай. Это утверждение неверно. Из условия, мы знаем, что 6 клиентов не заказывают ничего, но остальные 24 клиента (30 - 6) заказывают что-то (кофе или чай).

3. 15 клиентов заказывают только кофе. Это утверждение неверно. Мы знаем, что 17 клиентов заказывают кофе, но утверждение не говорит о том, что они заказывают исключительно кофе, и никогда не заказывают чай.

4. 7 клиентов заказывают только чай. Это утверждение неверно. Мы знаем, что 9 клиентов заказывают чай, но утверждение не говорит о том, что они заказывают исключительно чай, и никогда не заказывают кофе.

Итак, верные утверждения - 1).