Question

Одна из диагоналей ромба равна 1,2 дм, а его площадь 96 см в квадрате. Найди вторую диагональ.

Answer 1

Ответ: вторая диагональ  равна 2√60 cм ≈ 1,54 дм

Пошаговое объяснение

Площадь ромба ровна произведению его сторон.

Следовательно, сторона а=√96

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

12:2=6

Прямоугольный треугольник, образованный пересечением диагоналей и стороной:

гипотенуза=√96 см

сторона = половине диагонали= 6 см

√96²=6²+d²

d²=96-36=60 см

d=√60 cм - это половина второй диагонали.

следовательно, вся диагональ D=2d=2√60 cм

Answer 2

Чтобы найти вторую диагональ ромба, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (S) вычисляется как произведение длин его диагоналей, деленное на 2: S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

2. Вторая диагональ (d2) ромба можно выразить через известную диагональ (d1) и площадь (S): d2 = (2 * S) / d1.

Теперь, когда у нас есть площадь и длина одной из диагоналей, можно найти вторую диагональ:

d1 = 1,2 дм = 12 см (1 дм = 10 см) S = 96 см²

d2 = (2 * S) / d1 d2 = (2 * 96) / 12 d2 = 192 / 12 d2 = 16 см

Таким образом, длина второй диагонали ромба равна 16 см.