Question

Медицинская сестра посчитала, что если в палаты поставить по три новых тумбочки, то две тумбочки останутся лишними. А если по 4, то трех тумбочек не хватит. Тогда количество новых тумбочек, привезенных в отделение, равно …

Answer 1

Пусть х - количество палат. Уравнение:

3х + 2 = 4х - 3

2 + 3 = 4х - 3х

х = 5 - количество палат, тогда

3 · 5 + 2 = 4 · 5 - 3 = 17 - количество тумбочек

Ответ: 17 тумбочек.

Answer 2

Пусть x - количество новых тумбочек, привезенных в отделение.

Условие "если в палаты поставить по три новых тумбочки, то две тумбочки останутся лишними" можно записать в виде уравнения:

x ≡ 2 (mod 3)

Также, условие "если по 4, то трех тумбочек не хватит" можно записать в виде уравнения:

x ≡ -3 (mod 4)

Чтобы найти значение x, удовлетворяющее обоим уравнениям, нужно решить их систему. Один из способов это сделать - методом подбора:

Для значений x, увеличивающихся последовательно на 12 (так как НОК(3, 4) = 12), найдем значение x, которое удовлетворяет обоим условиям:

x = 2, 14, 26, 38, ...

Как видим, первое подходящее значение - 14. Таким образом, количество новых тумбочек, привезенных в отделение, равно 14.