Question

Найдите трёхзначное натуральное число , которое при делении на 3 и на 4 даёт в остатке 1 и цифры которого больше 4. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число.​

Answer 1

Ответ:

565

Пошаговое объяснение:

Заметим, что предыдущее перед нужным нам числом делится без остатка на 3 и на 4, а значит и на 3 · 4 = 12. Найдем достаточно большое число делящееся на 12. Будем отталкиваться от числа 555 (чтобы соответствовать условию задачи). Поделим 555 на 12 с остатком, получаем 555 = 552 + 3, где 552 делится на 12, то есть следующее число, которое будет делиться на 12 будет 564 = 552 + 12 - делится на 12, а значит 565 = 564 + 1 при делении на 12 (а значит и при делении и на 3, и на 4) дает остаток 1 и к тому же соответствует условию задачи (все его цифры больше 4)

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи. Нам нужно найти трехзначное натуральное число, при делении на 3 и 4 дающее в остатке 1, а также цифры которого больше 4.

При делении на 3 и получении остатка 1, возможные числа выглядят так: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, и так далее. Но нас также интересуют только те числа, у которых все цифры больше 4 и они трехзначные.

Посмотрим на числа из этого списка, которые удовлетворяют условию:

1. 19 - не все цифры больше 4
2. 25 - не все цифры больше 4
3. 31 - не все цифры больше 4
4. 37 - не все цифры больше 4
5. 43 - не все цифры больше 4
6. 49 - не все цифры больше 4
7. 55 - не трехзначное число
8. 61 - не все цифры больше 4
9. 67 - не все цифры больше 4
10. 73 - не все цифры больше 4
11. 79 - не все цифры больше 4
12. 85 - не все цифры больше 4
13. 91 - не все цифры больше 4
14. 97 - не все цифры больше 4

Одно из чисел, которое удовлетворяет всем условиям, - это 109.

Проверим:

109 / 3 = 36 (остаток 1) 109 / 4 = 27 (остаток 1)

Все цифры числа 109 больше 4, и оно трехзначное, так что это и есть ответ.