Question

А)сколько различных трехзначных чисел можно составить из чисел 5,6,7 так чтобы цифры были различными. б)сколько различных двухзначных чисел можно составить из цифер 5,6,7,0 кратных 5​

Answer 1

А)сколько различных трехзначных чисел можно составить из чисел 5,6,7 так чтобы цифры были различными.  

1 цифра – 3 способа

2 цифра – 2 способа

3 цифра – 1 способ  

3 • 2 • 1 = 6

Ответ: 6 различных чисел.

б)сколько различных двухзначных чисел можно составить из цифр 5,6,7,0 кратных 5

Первая цифра - не 0, тогда 3 способа

Вторая цифра - если кратных 5, то последняя цифра может быть 0 или 5 - два способа

3*2=6 способов

Ответ: 6 различных способов составить двухзначное число

Answer 2

а) Для составления трехзначных чисел из чисел 5, 6, 7 без повторений, используем комбинации из трех различных цифр.

С учетом, что числа не должны начинаться с нуля (так как трехзначные числа не могут начинаться с нуля), имеем следующие варианты для первой цифры:

• 5, 6, 7

После выбора первой цифры, для второй цифры остается две возможности (из двух оставшихся цифр), и для третьей цифры остается только одна возможность.

Таким образом, количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из чисел 5, 6, 7, чтобы цифры были различными, равно: 3 * 2 * 1 = 6.

б) Для составления двухзначных чисел из цифр 5, 6, 7, 0, которые кратны 5, необходимо, чтобы число оканчивалось на 0 или 5.

Имеем следующие варианты для второй цифры:

• 0, 5

После выбора первой цифры (5) и второй цифры (0 или 5), для третьей цифры остаются три возможности (из оставшихся цифр: 6, 7, 0 или 5, 6, 7).

Таким образом, количество различных двухзначных чисел, которые можно составить из цифр 5, 6, 7, 0 и которые кратны 5, равно: 1 * 2 * 3 = 6.