Question

Здравствуйте! Помогите изобразить график функции в полярных координатах ρ(φ)=2sin⁡6φ.

Answer 1

Надо составить таблицу значений функции ρ(φ)=2sin⁡6φ.

Удобно её составлять в программе Excel.

х градус = 0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180

х радиан = 0 0,3927 0,7854 1,1781 1,5708 1,9635 2,3562 2,7489 3,1416

n =          

6 0 2,3562 4,7124 7,0686 9,4248 11,7810 14,1372 16,4934 18,8496

sin nx = 0 0,70711 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0

r =          

2 0 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0

         

х градус = 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360  

х радиан = 3,5343 3,9270 4,3197 4,7124 5,1051 5,4978 5,8905 6,2832  

n =          

6 21,2056 23,5619 25,9181 28,2743 30,6305 32,9867 35,34291735 37,6991  

sin nx = 0,7071 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0  

r =          

2 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0.

Потом откладываются точки в соответствии с углом и рассчитанным радиусом и соединяются линией.  

Answer 2

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам изобразить график функции в полярных координатах ρ(φ) = 2sin(6φ).

Для построения графика в полярных координатах, мы будем использовать угловой параметр φ и радиус ρ. Диапазон углов φ обычно выбирается от 0 до 2π (один полный оборот), а значение радиуса ρ рассчитывается для каждого значения угла φ согласно функции ρ(φ) = 2sin(6φ).

Давайте построим график функции:

1. Найдем значения радиуса ρ для нескольких значений угла φ.
2. Построим точки с найденными значениями радиуса ρ и соответствующими углами φ.

Воспользуемся Python и библиотекой matplotlib для построения графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Угловой параметр φ в диапазоне от 0 до 2π с шагом 0.01
phi = np.arange(0, 2 * np.pi, 0.01)

# Радиус ρ(φ) = 2sin(6φ)
rho = 2 * np.sin(6 * phi)

# Построение графика
plt.polar(phi, rho)

# Добавление заголовка
plt.title("График функции ρ(φ) = 2sin(6φ) в полярных координатах")

# Отображение графика
plt.show()

Выполните этот код, и вы увидите график функции ρ(φ) = 2sin(6φ) в полярных координатах. Он должен выглядеть как многочисленные петли и завитки вокруг начала координат.