Question

6. Известно, что класса 3\5сходили в кино,3\2 – на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 25, но меньше 35?

Answer 1

1) 30:5*3=18чел.-пошли в кино.

2)18:3*2=12чел.-пошли на выставку

3)18+12=всего 30 человек в классе.

Answer 2

Давайте предположим, что всего в классе учащихся исходно было x человек.

Из условия известно, что 3/5 из них пошли в кино, а 3/2 (то есть 1.5) из них пошли на выставку.

Мы знаем, что количество учащихся в классе больше 25 и меньше 35. Таким образом, у нас есть неравенства:

25 < x < 35

Теперь составим уравнения на основе данных из условия:

Количество учащихся, пошедших в кино: (3/5)x Количество учащихся, пошедших на выставку: (3/2)x

Согласно условию, общее количество учащихся должно быть больше 25 и меньше 35:

25 < x < 35

Теперь составим два неравенства, учитывая количество учащихся, пошедших в кино и на выставку:

(3/5)x > 25 (1) - так как 25 < x, то x не может быть меньше 25, поэтому использован знак "больше" (3/2)x < 35 (2) - так как x < 35, то x не может быть больше 35, поэтому использован знак "меньше"

Теперь решим неравенства (1) и (2):

(1) (3/5)x > 25 Умножим обе стороны неравенства на 5 (таким образом избавимся от дроби): 3x > 125 Разделим обе стороны на 3: x > 41.666... Так как x должно быть целым числом, то наименьшее значение x, удовлетворяющее условию (1), будет 42.

(2) (3/2)x < 35 Умножим обе стороны неравенства на 2: 3x < 70 Разделим обе стороны на 3: x < 23.333... Так как x должно быть целым числом, то наибольшее значение x, удовлетворяющее условию (2), будет 23.

Итак, мы получили, что учащихся в классе может быть от 42 до 23 человек. Так как количество учащихся должно быть целым числом, то возможные значения количества учащихся в классе: 42, 41, 40, ..., 24, 23.

Ответ: количество учащихся в классе может быть от 23 до 42 человек.