Question

В магазин привезли меньше 600, но больше 500 тарелок.Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трез тарелок до полного числа демятков.Когда стали их раскладывать дюжинами, по 12 тарелок, то осталось 7 тарелок. Сколько было тарелок.

Answer 1

Из условия задачи мы должны найти число больше 500, которое делилось бы на 10 с недобором 3 тарелки, т.е. это могут быть:

510 — 3, 520 — 3, 530 — 3 и так далее

В то же время это число должно делится на 12 с остатком в 7 тарелок. Итак, найдем целое число, которое бы делилось на 12:

510 не делится на 12

520 не делится на 12

530 не делится на 12

540 делится на 12

540 : 12 = 45

Искомое число 540.

Прибавим к нему остаток из 7 тарелок, получаем = 547 тарелок. Проверяем:

547 : 10 = 54 ряда и не хватает 3 тарелок до еще одного ряда 55-го

547 : 12 = 12 рядов и остаток 7 тарелок

Ответ: 547 тарелок

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество тарелок за "х". У нас есть несколько условий:

1. Меньше 600, но больше 500 тарелок: 500 < x < 600

2. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трех тарелок до полного числа десятков: x = 10a - 3, где "a" - количество десятков

3. Когда стали их раскладывать дюжинами (по 12 тарелок), то осталось 7 тарелок: x = 12b + 7, где "b" - количество дюжин

Теперь объединим эти два условия, так как они оба равны "x":

10a - 3 = 12b + 7

Перенесем все константы в одну сторону, а все переменные в другую:

10a - 12b = 10

Теперь давайте попробуем различные значения "a" и "b", чтобы найти подходящее решение. Найдем целочисленные значения "a" и "b", при которых левая сторона уравнения делится на 10.

Если "a" равно 2, то левая сторона равна 10 (10 * 2 - 12 * 0 = 10). Если "a" равно 12, то левая сторона равна 120 (10 * 12 - 12 * 10 = 120).

Подходящее решение - "a" равно 12, "b" равно 10:

10 * 12 - 12 * 10 = 120 - 120 = 10

Таким образом, у нас 120 тарелок.