Question

1) Сумма пяти последовательных натуральных нечётных чисел равна 9975. Найдите эти числа. 2) Сумма пяти последовательных натуральных чётных чисел равна 10080. Найдите эти числа ​

Answer 1

Ответ:

1)1991, 1993, 1995, 1997, 1999

2)2012, 2014, 2016, 2018, 2020

Пошаговое объяснение:

1)Пусть первое число - с. Значит следующее нечётное будет на 2 больше предыдущего, т.е с+2, следующее на два больше с+2, т.е с+4...

Составим и решим уравнение

с + (с+2) + (с+4) + (с+6) + (с+8)=9975

5с + 20 = 9975

5с = 9955

с = 1991

2)Аналогично с 1.

5с + 20 = 10080

5с = 10060

с = 2012

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Сумма пяти последовательных натуральных нечетных чисел равна 9975. Найдем эти числа.

Предположим, что наши пять чисел будут выглядеть следующим образом: x, x+2, x+4, x+6 и x+8. Так как они все нечетные, то они увеличиваются на 2.

Теперь запишем уравнение на основе данной информации:

x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 9975

Решим уравнение:

5x + 20 = 9975 5x = 9955 x = 9955 / 5 x = 1991

Таким образом, первое число равно 1991, а следующие четыре числа будут:

1991 + 2 = 1993 1991 + 4 = 1995 1991 + 6 = 1997 1991 + 8 = 1999

Итак, пять последовательных натуральных нечетных чисел, сумма которых равна 9975, это: 1991, 1993, 1995, 1997 и 1999.

2. Сумма пяти последовательных натуральных четных чисел равна 10080. Найдем эти числа.

Предположим, что наши пять чисел будут выглядеть следующим образом: y, y+2, y+4, y+6 и y+8. Так как они все четные, то они увеличиваются на 2.

Теперь запишем уравнение на основе данной информации:

y + (y+2) + (y+4) + (y+6) + (y+8) = 10080

Решим уравнение:

5y + 20 = 10080 5y = 10060 y = 10060 / 5 y = 2012

Таким образом, первое число равно 2012, а следующие четыре числа будут:

2012 + 2 = 2014 2012 + 4 = 2016 2012 + 6 = 2018 2012 + 8 = 2020

Итак, пять последовательных натуральных четных чисел, сумма которых равна 10080, это: 2012, 2014, 2016, 2018 и 2020.