Question

Пусть новая фигура "кролик" может ходить на одну клетку вниз по любой диагонали или на клетку вверх по вертикали. За какое наименьшее число ходов кролик сможет обойти все поля доски 9×9? ОЧЕНЬ СРОЧНО ПЖ!!!!!!!!!!!

Answer 1

Наименьшее число ходов 61

Можно начертить на листочке и посчитать)

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся, как кролик может обойти все поля на доске 9x9 за наименьшее количество ходов.

Учитывая правила движения кролика, мы можем заметить, что он может перемещаться только на клетки определенного цвета. Для 9x9 доски, это будет выглядеть следующим образом:

cssCopy code
  W B W B W B W B W
  B W B W B W B W B
  W B W B W B W B W
  B W B W B W B W B
  W B W B W B W B W
  B W B W B W B W B
  W B W B W B W B W
  B W B W B W B W B
  W B W B W B W B W

Где "W" представляет белую клетку, на которую кролик может перемещаться, а "B" - черную, на которую кролик не может попасть.

Мы замечаем, что доска имеет 41 белую клетку и 40 черных клеток. Таким образом, кролику потребуется 41 ход на белые клетки и 40 ходов на черные клетки, чтобы обойти все поля доски.

Однако, кролик может перемещаться вверх по вертикали без ограничений, и это позволяет нам рассмотреть следующую стратегию:

1. Кролик начинает с любой белой клетки.
2. Затем кролик совершает 40 ходов вверх по вертикали, проходя через все 40 черных клеток на доске.
3. В итоге кролик окажется на последней строке (так как доска 9x9), и он сможет обойти все оставшиеся 41 белую клетку, перемещаясь по диагонали.

Таким образом, общее наименьшее количество ходов, которое потребуется кролику, чтобы обойти все поля доски 9x9, составит 41 ход на белые клетки + 40 ходов на черные клетки = 81 ход.

Такая стратегия позволяет кролику совершить обход за минимальное количество ходов.