Question

В марсианском метро с любой станции можно проехать на любую другую. Администрация хочет закрыть несколько станций (хотя бы одну, но возможно все) чтобы, не пользуясь ими, с любой оставшейся станции можно было проехать на любую другую. Какое наименьшее количество станций может закрыть администрация?

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы с любой оставшейся станции можно было проехать на любую другую, марсианское метро должно быть связным - т.е. состоять из единого связного компонента. В этом случае, можно закрыть некоторые станции, но главное - чтобы не образовывалось изолированных групп станций.

Допустим, у нас есть N станций в метро, и изначально они образуют единственный связный компонент. Если закрыть хотя бы одну станцию, мы все равно сможем проехать с любой оставшейся станции на любую другую.

Минимальное количество станций, которое администрация может закрыть, равно N-1, где N - общее количество станций. При таком раскладе, останется связный компонент из одной станции, и мы все равно сможем перемещаться между всеми станциями в этом компоненте.

Таким образом, чтобы удовлетворить условиям, администрация может закрыть любое количество станций от одной до всех, но минимальное количество - N-1.