Question

градусная мера угла между боковыми сторонами равнобедренного треугольника 120°. Найдите расстояние от вершины до основания, если длина боковой стороны равна 44 мм. ​

Answer 1

Ответ:

22 мм

Пошаговое объяснение:

катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

Answer 2

Для нахождения расстояния от вершины до основания равнобедренного треугольника с заданным углом между боковыми сторонами и длиной одной из боковых сторон, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Обозначим за A вершину треугольника, а B и C — точки, где боковые стороны пересекают основание треугольника (AC).

У нас известен угол между боковыми сторонами, и он равен 120°. Также известна длина боковой стороны AB, равная 44 мм.

Пусть x обозначает расстояние от вершины A до основания BC.

Теперь применяем тригонометрические соотношения для треугольника ABC:

1. Тангенс угла между боковыми сторонами равнобедренного треугольника вычисляется как отношение длины половины основания к расстоянию от вершины до основания: $\tan(60°) = \frac{BC/2}{x}$

2. Половина основания BC равна половине длины боковой стороны AB: $BC/2 = 22\ mm$

Теперь можем рассчитать x:

$\tan(60°) = \frac{22\ mm}{x}$

Тангенс 60° равен $\sqrt{3}$, поэтому:

$\sqrt{3} = \frac{22\ mm}{x}$

Чтобы найти x, разделим 22 мм на $\sqrt{3}$:

$x = \frac{22\ mm}{\sqrt{3}} \approx 12.73\ mm$

Ответ: Расстояние от вершины A до основания BC равно примерно 12.73 мм.