Question

Помогите пожалуйста решить систему (3(х+4у) -4х =2(2х+у) ;(7(х-5у) +6х= 3(х+4у)+27​

Answer 1

(3х+12у-4х=4х+2у

(7х-35у+6х=3х+12у+27

(-5х+10у=0

(10х-47у=27

(-10х+20у=0

(10х-47у=27

(-27у=27

(х=0-20у:-5

(у=-1

(х=-4

Ответ:(-4;-1)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. Вначале упростим уравнения:

1. 3(х + 4у) - 4х = 2(2х + у) Распределим множители в скобках: 3х + 12у - 4х = 4х + 2у Теперь сгруппируем похожие члены: 3х - 4х + 12у - 2у = 0 -х + 10у = 0

2. 7(х - 5у) + 6х = 3(х + 4у) + 27 Распределим множители в скобках: 7х - 35у + 6х = 3х + 12у + 27 Теперь сгруппируем похожие члены: 7х + 6х - 3х - 35у - 12у = 27 10х - 47у = 27

Теперь у нас есть система уравнений:

1. -х + 10у = 0
2. 10х - 47у = 27

Системы можно решить методом уравнения для уравнения или методом подстановки. В данном случае, воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно х:

-х = -10у

Теперь подставим выражение для х во второе уравнение:

10(-10у) - 47у = 27

Упростим уравнение:

-100у - 47у = 27

-147у = 27

Теперь решим уравнение для у:

у = 27 / (-147) у ≈ -0.1837

Теперь найдем х, подставив значение у в любое из исходных уравнений, например, в первое:

-х + 10(-0.1837) = 0

-х - 1.837 = 0

-х = 1.837

Теперь найдем х:

х = 1.837 / (-1)

х ≈ -1.837

Таким образом, решение системы уравнений:

х ≈ -1.837 у ≈ -0.1837