Question

Два велосипедисти виїхали одночасно з пунктів A та B назустріч один одному. Через 4 години після зустрічі велосипедист, який їхав із А, прибув у пункт В. А через 9 годин після зустрічі велосипедист, що їхав із В, прибув до пункту А. Скільки годин був у дорозі кожен велосипедист?

Answer 1

Ответ: 10ч, 15ч

Пошаговое объяснение:

Пусть время которое они ехали до встречи будет х. Скорость первого велосипедиста будет А, а второго В. Тогда первый велосипедист проехал до встречи расстояние х*А и этоже расстояние после встречи проехал второй велосипедист 9*В, т.е. х*А=9*В

Аналогично: второй велосипедист до встречи проехал х*В=4*А.

Из первого выражения :

А/В=9/х

Из второго

А/В=х/4, тогда

9/х=х/4

х^2=36

х=6ч - время до встречи

6+4=10 ч проехал первый велосипедист

6+9=15ч проехал второй велосипедист

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як V1 і швидкість другого велосипедиста як V2. Обидва велосипедисти рухаються назустріч один одному, тому їхні швидкості додаються.

Після зустрічі вони разом подолають відстань між пунктами A і B. Так як час руху одночасний, ми можемо записати відстань між A і B як V1 * 4 (після 4 годин від початку руху) або V2 * 4 (також після 4 годин від початку руху).

Отже, ми отримуємо перше рівняння: V1 * 4 = V2 * 4

Далі, ми знаємо, що після зустрічі велосипедист, який їхав із А, прибув до пункту B через 4 години. Це означає, що він здолав ще V2 * 4 годин. Тобто загальний час руху першого велосипедиста становить 8 годин (4 години до зустрічі + 4 години після зустрічі).

Ми отримуємо друге рівняння: Час1 = 8 годин

Аналогічно, після зустрічі велосипедист, що їхав із В, прибув до пункту А через 9 годин. Це означає, що він здолав ще V1 * 9 годин.

Ми отримуємо третє рівняння: Час2 = 9 годин

Тепер, щоб знайти швидкості V1 і V2, можемо об'єднати перше рівняння з даними про час1 і час2:

V1 * 4 = V2 * 4 Час1 = 8 годин Час2 = 9 годин

Можемо використати перше рівняння, щоб виразити V1 через V2:

V1 = V2

Тепер можемо замінити V1 у другому рівнянні:

8 годин = V1 * 8

Тепер знаємо час1, тому можемо знайти V1:

V1 = 8 годин / 8 годин = 1

Тепер, знаючи швидкість V1, можемо знайти V2, використовуючи перше рівняння:

1 = V2

Таким чином, швидкість кожного велосипедиста V1 і V2 дорівнює 1. Оскільки відстань між пунктами A і B однакова для обох велосипедистів, час, який вони провели в дорозі, також однаковий:

Час1 = Час2 = 8 годин.

Таким чином, кожен велосипедист був у дорозі 8 годин.