Question

ТЕРМІНОВО!!! Автобус відправився від пункту А в В . Одночасно назустріч йому з В в А виїхав велосипедист. Через 40 хв вони зустрілись, і кожен продовжив рух у своєму напрямку. Автобус прибув в В через 10 хв після зустрічі. Через який час після зустрічі прибув в А велосипедист?

Answer 1

40²/10=160 мин

................................

Answer 2

Позначимо швидкість автобуса як Vₐ (км/год) і швидкість велосипедиста як Vᵥ (км/год).

Під час першої зустрічі автобус і велосипедист разом подолали відстань між пунктами А і В, яка дорівнює відстані між пунктами, і пройшли її за 40 хвилин, тобто 40/60 = 2/3 години.

За цей час автобус подолав відстань Vₐ * (2/3) і велосипедист подолав відстань Vᵥ * (2/3).

Після зустрічі автобус і велосипедист продовжили рух у своїх напрямках. Ми знаємо, що автобус досяг пункту В через 10 хвилин після зустрічі. Тобто, автобус рухався на В протягом загального часу 40 хв + 10 хв = 50 хв, а це дорівнює 50/60 = 5/6 години.

Отже, за цей час автобус подолав відстань Vₐ * (5/6).

Таким чином, ми маємо рівняння відносно відстаней:

Vₐ * (2/3) = Vᵥ * (2/3) + Vₐ * (5/6).

Спростивши рівняння, отримаємо:

Vₐ/3 = Vᵥ/3 + Vₐ/2.

Помножимо обидві сторони рівняння на 6, щоб позбутися від знаменників:

2Vₐ = 2Vᵥ + 3Vₐ.

Подальше спрощення дає:

Vₐ = 2Vᵥ.

Це означає, що швидкість автобуса вдвічі більша за швидкість велосипедиста.

Тепер ми можемо виразити час, який потрібен велосипедисту, щоб подолати відстань між пунктами А і В, після того, як вони зустрілися:

2/3 години * 2 = 4/3 години.

Отже, велосипедисту знадобиться 4/3 години (або 1 година і 20 хвилин) після зустрічі, щоб дістатися до пункту А.