Question

помогите плиз! Деревянный окрашенный куб с ребром 3 см распилили на кубические сантиметры. Сколько среди них кубиков, которые окрашены с трех сторон?​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

если куб окрашен и его разрезали(распилили), то только уголки будут окрашены с трех сторон,

то есть по вершинам куба , а их всего 8, и значит кубиков будет 8

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим исходный куб с ребром 3 см и посмотрим, какие его кубические сантиметры окрашены с трех сторон.

У куба есть 6 граней. Поскольку каждая грань имеет площадь 3 см * 3 см = 9 квадратных сантиметров, на каждой грани располагаются кубики с площадью 9 квадратных сантиметров.

Теперь, когда куб был распилен на кубические сантиметры, внутри куба образуются меньшие кубики. Некоторые из этих меньших кубиков будут окрашены с трех сторон.

Чтобы найти количество меньших кубиков, окрашенных с трех сторон, нужно определить, сколько меньших кубиков находятся на поверхности исходного куба.

1. Внешние грани: На внешних гранях исходного куба располагаются кубики с площадью 9 квадратных сантиметров. Каждая грань имеет размер 3 см * 3 см = 9 квадратных сантиметров. Исходный куб имеет 6 внешних граней, поэтому на внешних гранях находится 6 * 9 = 54 кубика.

2. Угловые кубики: У куба есть 8 угловых точек, и на каждой из них сходится по 3 ребра. Каждый угловой кубик находится на 3 гранях. В итоге, всего угловых кубиков на внутренних сторонах будет 8 * 3 = 24 кубика.

3. Реберные кубики: На каждом ребре куба располагается 4 кубика (по 2 на каждой стороне ребра). Всего ребер на исходном кубе 12 (по 4 на каждой грани). Значит, всего реберных кубиков на внутренних сторонах будет 12 * 4 = 48 кубиков.

4. Граничные кубики: Каждая грань исходного куба имеет размер 3 см * 3 см, и на каждой грани располагаются 9 кубиков. Таких граней у куба 6, поэтому всего граничных кубиков будет 6 * 9 = 54 кубика.

Теперь сложим количество кубиков, которые находятся на внутренних сторонах:

54 (внешние грани) + 24 (угловые кубики) + 48 (реберные кубики) + 54 (граничные кубики) = 180

Таким образом, среди всех кубических сантиметров, образованных после распила деревянного куба, окрашено с трех сторон 180 кубиков.