Question

Решите уравнения: 1) x/4-x/7=3 2)5/12x+4/15x=41

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) x/4-x/7=3

7х-4х=84

3х=84

х=84:3

х=28

2)5/12x+4/15x=41

25х+16х=2460

41х=2460

х=2460:41

х=60

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. $\frac{x}{4} - \frac{x}{7} = 3$

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе стороны уравнения на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7):

$28 \left( \frac{x}{4} \right) - 28 \left( \frac{x}{7} \right) = 28 \cdot 3$

$7x - 4x = 84$

$3x = 84$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$x = \frac{84}{3}$

$x = 28$

Ответ: $x = 28$.

2. $\frac{5}{12}x + \frac{4}{15}x = 41$

Для удобства найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 15, которое равно 60. Умножим обе стороны уравнения на 60:

$60 \cdot \left( \frac{5}{12}x \right) + 60 \cdot \left( \frac{4}{15}x \right) = 60 \cdot 41$

$25x + 16x = 2460$

$41x = 2460$

Теперь разделим обе стороны на 41:

$x = \frac{2460}{41}$

$x \approx 60$

Ответ: $x \approx 60$.