Question

Решите систему уравнений методом сложения: { 2 x + 7 y = − 37 2 x − y = 3

Answer 1

$\left \{ {{2x+7y=-37|*(-1)} \atop {2x-y=3}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{-2x-7y=37} \atop {2x-y=3}} \right. \\\\\\\\+\left \{ {{-2x-7y=37} \atop {2x-y=3}} \right. \\---------\\-8y=40\\y=-5\\\\2x-(-5)=3\\2x+5=3\\2x=-2\\x=-1$

Ответ: х=-1; у=-5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем найти значение другой переменной.

Дана система уравнений:

1. 2x + 7y = -37
2. 2x - y = 3

Для упрощения вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(2x + 7y) - (2x - y) = (-37) - 3

2x + 7y - 2x + y = -40

Теперь объединим подобные слагаемые:

8y = -40

Теперь найдем значение переменной y:

y = -40 / 8

y = -5

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 2:

2x - y = 3

Подставим значение y = -5:

2x - (-5) = 3

2x + 5 = 3

Теперь выразим x:

2x = 3 - 5

2x = -2

x = -2 / 2

x = -1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -1 y = -5