Question

Сумма цифр круглого трицифрового числа равняется наименьшему двухцифровому числу, а цифра разряда десятков - в 4 раза меньше цифры разряда сотен. Какое это число?

Answer 1

Ответ:

820

Пошаговое объяснение:

8+2=10 - наименьшее двухцифровое число

8 в 4 раза меньше чем 2

Answer 2

Давайте обозначим наше круглое трехзначное число как XYZ, где X - цифра разряда сотен, Y - цифра разряда десятков, Z - цифра разряда единиц.

Так как наше число трехзначное, его значение будет от 100 до 999.

Условие задачи гласит, что сумма цифр числа равна наименьшему двухзначному числу, которое равно 10. То есть, X + Y + Z = 10.

Также условие гласит, что цифра разряда десятков (Y) в 4 раза меньше цифры разряда сотен (X). То есть, Y = X/4.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X + Y + Z = 10
2. Y = X/4

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим значение Y из уравнения (2) в уравнение (1):

X + X/4 + Z = 10

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4X + X + 4Z = 40

Объединим коэффициенты X:

5X + 4Z = 40

Теперь, чтобы найти целочисленные решения X и Z, подставим различные значения X (от 1 до 9) и найдем соответствующие значения Z:

При X = 1, получим: 51 + 4Z = 40, откуда Z = 35 (но такое число не является трехзначным). При X = 2, получим: 52 + 4Z = 40, откуда Z = 30 (но такое число не является трехзначным). При X = 3, получим: 53 + 4Z = 40, откуда Z = 25 (но такое число не является трехзначным). При X = 4, получим: 54 + 4Z = 40, откуда Z = 20.

Таким образом, мы нашли, что X = 4 и Z = 20. Теперь найдем значение Y, используя уравнение (2):

Y = X/4 = 4/4 = 1.

Итак, наше число XYZ равно 421. Проверим его:

4 + 2 + 1 = 7, что является наименьшим двухзначным числом (7).

2 (цифра десятков) равна 4 (цифре сотен) деленной на 4.

Таким образом, число 421 удовлетворяет всем условиям задачи.